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Junio 20, 2004

Cómo se hacen matrices seriales

Una técnica sencilla para manejar series, y, sin embargo, poco conocida.

Recibo a menudo correo preguntándome sobre técnicas seriales, supongo que por tener publicado un trabajo sobre serialismo. Poco en cambio preguntando por otros tipos de técnica. Dado en todo caso el interes por estas técnicas, publico aquí algo más. Por alguna razón que desconozco, poca gente sabe hacer matrices seriales. Es una técnica sencilla y clara para el manejo de series. Cuando uno hace una serie, a menos que uno decida emplear otros procedimientos de derivación serial, una de las primeras tareas es buscar las 48 formas básicas <(original+ inversión+ retrogradación+ inversión retrógrada)* los 12 transportes posibles>. Hacerlo escribiendo cada forma es lento y consume mucho papel. Y no está todo fácilmente a la vista.

La respuesta, es una matriz serial.

Escribimos la serie original de izquierda a derecha.

Después, partiendo de la primera nota que hemos escrito, anotamos la inversión, de arriba a abajo.

Partiendo de cada nota de la inversión, escribimos el transporte que procede.

Cuando acabamos, tenemos un cuadro de 12 por 12 en el que figuran las 48 formas.

De izquierda a derecha, las formas originales.

De derecha a izquierda, las retrogradaciones.

De arriba a bajo, las inversiones.

De abajo a arriba, las inversiones retrógradas.

Si lo hemos hecho bien, la diagonal que va desde la primera nota de la primera fila a la última nota de la última, tendrá siempre la misma nota.

Para los informáticos, el método es fácilmente programable. Alguna implementación hay por Internet, y también algunos compañeros y yo hicimos un programa para un proyecto pedagógico del conservatorio.

Si alguien está interesado (recibí hace poco una carta al respecto), implementaciones que me gustaría ver son:

soporte para series de más y menos de 12 sonidos (fácil).

soporte para audición de los resultados.

posibilidad de emplear parámetros diferentes a la altura en forma serial.

posibilidad de imprimir los resultados.

La serie empleada en este ejemplo es una de las que uso en varias de mis obras.

Enviado por Carl Philip con fecha: Junio 20, 2004 12:39 PM

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