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Octubre 20, 2004
Gallinas insatisfechas
El acertijo de Fibonacci.
Hoy tampoco me va a dar tiempo a escribir el artículo sobre recursividad, y es probable que cuando lo haga deba partirlo en dos o más, si quiero explicar lo frecuente que es en música de todas las épocas y culturas. Para compensar, hablemos un poco de la serie de Fibonacci, que pronto estará muy presente por aquí por su relación con la sección áurea y Bártok.
Fibonacci fue un matemático italiano que escribió lo que hoy denominaríamos un libro de pasatiempos matemáticos. La solución a uno de ellos es la llamada serie de Fibonacci —que era conocida desde mucho antes, con otros nombres—.
El acertijo en cuestión es como sigue:
Suponemos que tenemos una gallina adulta. Suponemos que las gallinas tardan más de un año pero menos de dos en alcanzar la fertilidad. Suponemos que de los huevos puestos, los resultados siempre son gallinas, nunca gallos. Y suponemos que, con periodicidad anual uno o varios gallos visitan el corral con intenciones románticas: una cenita de alpiste a la luz de las velas, música, baile, la proximidad de los cuerpos… Y no sigo por si hay niños despiertos. Ah, las gallinas, además, son inmortales.
La pregunta es: ¿cuántas gallinas habrá cada año?
- Año 1. Gallinas=1
- Año 2: la primera gallina habrá tenido descendencia, aún no fértil. Gallinas=2
- Año 3: La primera gallina habrá vuelto a tener una gallinita, aún no fértil, la del año pasado ya lo es, así que los gallos fecundan a las dos. Gallinas=3
- Año 4: 3 gallinas fértiles y fecundadas, dos inmaduras. Gallinas=5
- Año 5: 5 fértiles, 3 inmaduras. Gallinas=8
- Año 6: 8 fértiles, 5 inmaduras. Gallinas=13.
- Y así sucesivamente
Es decir: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… Cada término es la suma de los dos anteriores.
Esta serie tiene curiosas propiedades de las que ya hablaremos. Ah, y es recursiva, lo que tiene sorprendentes consecuencias musicales.
Enviado por Carl Philip con fecha: Octubre 20, 2004 01:05 PM
Si es que ya se sabe cómo son las gallinas de promiscuas...
Seguro que tus gallinas insatisfechas se pegan una buena ración de coliflor de Romanesco cada vez que las visita el gallo.
Enviado por: Vailima | con fecha Octubre 20, 2004 04:57 PM
Y como no un buen vino para "marear la perdiz" :D
Enviado por: Carlos | con fecha Octubre 20, 2004 08:06 PM
Voy a intentar colocar una foto de una coliflor de Romanesco. Las espirales presentes en formaciones vegetales como piñas, girasoles, romanesco... cumplen invariablemente la serie de Fibonacci.
Voici la imagen:
Enviado por: Vailima | con fecha Octubre 20, 2004 10:20 PM
Tal y como me temía, la imagen no ha salido. No obstante te dejo la dirección de la misma:
http://sprott.physics.wisc.edu/fractals/natural/Romanesco.jpg
un saludo
Enviado por: Vailima | con fecha Octubre 20, 2004 10:22 PM
Vaya, he intentado colocarla yo y no se deja. Me temo que es cosa del programa que gestiona el weblog, que debe prohibirlo. Lo siento. Al menos, he hecho activo el enlace.
Preciosa foto, por cierto.
En cuanto a llamar promiscuas a las pobres gallinas: una vez al año, con obligación de reproducirse, casi son gallinas papistas. El único animal peor tratado en un experimento mental es el gato de Schrödinger. :-)
Ay, Carlos, lo que daría yo por tener tu edad y poder pensar en marear perdices, con vino o sin él.
Enviado por: Carl Philip | con fecha Octubre 20, 2004 10:33 PM
Gracias Carl por el apoyo técnico.
Venga, hombre, no seas tan humilde. Que gallinas hay muchas e insatisfechas más.Jeje
Ojo! que no es mi caso (lo mismo me mata uno que yo sé). Claro, será porque no soy gallina...
Enviado por: Vailima | con fecha Octubre 21, 2004 01:22 PM